Chủ đề này có 1 trả lời

[hoangmanhquan]

Giải bất phương trình:

$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1>0$

[E. Galois]

Giải bất phương trình:

$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1>0$

Dễ thấy $x=-1$ là nghiệm của BPT.

Ta có:

$$BPT \Leftrightarrow \frac{x^7+1}{x+1} > 0, \forall x \neq -1$$

Với $x < -1$ thì $x^7 + 1 < 0$ và $x+1 < 0$. Do đó BPT nghiệm đúng.

Với $x > -1$ thì $x^7 + 1 > 0$ và $x+1 > 0$. Do đó BPT nghiệm đúng.

Vậy Tập nghiệm của BPT là $\mathbb{R}$