Cho tứ diện ABCD. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của $\triangle ABC$ và $\triangle BCD$, $HK\perp (BCD)$. Chứng minh $AD\perp (ABC)$
#2
Đã gửi 17-02-2015 - 21:56
NS 10a1
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
ta có: $AH\perp BC, HK\perp BC$ nên $AK\perp BC$
$AK\perp BC, DK\perp BC$ nên $AD\perp BC$
lại có : $HK\perp BD, CK\perp BD$ nên $CH\perp BD$
mà $CH\perp AB$ nên $CH\perp AD$
ta có : $CH\perp AD$
$AD\perp BC$
nên suy ra đpcm
- tra81 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
