Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh MNP và ABC có cùng trọng tâm

hình học 8 định lí ta-let trọng tâm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 padpro123

padpro123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Đã gửi 26-01-2015 - 21:36

Cho $\Delta ABC$ có 

M $\epsilon BC$  

$N \epsilon AC$

$P \epsilon AB$

sao cho $\frac{BM}{BC} = \frac{CN}{CA} = \frac{AP}{AB}$

cHỨNG MINH RẰNG : $\Delta MNP$ và $\Delta ABC$ có cùng trọng tâm



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 895 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 27-01-2015 - 19:16

Gọi D, E lần lượt là trung điểm BC, MN
AD cắt PE tại G
qua N kẻ đường thẳng //AB cắt BC tại H
có $\frac{BM}{BC} =\frac{CN}{CA} =\frac{CH}{CB}$
=>BM =CH, mà D trung điểm BC
=>D trung điểm MH
=>DE là đường trung bình của tgiác MHN (1)
(1)=>DE //HN //AP (2)
mặt khác $\frac{NH}{AB} =\frac{CN}{CA} =\frac{AP}{AB}$
=>NH =AP
(1) =>DE =$\frac{1}{2} .NH =\frac{1}{2} .AP$ (3)
từ (2, 3) =>$\frac{GE}{GP} =\frac{GD}{GA} =\frac{DE}{AP} =\frac{1}{2}$ (4)
mà PE, AD là trung tuyến của các t giác  PMN, ABC (5)
từ (4, 5) => G là trọng tâm của các t giác PMN, ABC (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Chứng minh MNP và ABC có cùng trọng tâm.png

(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 8, định lí ta-let, trọng tâm

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh