Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

HÀM PHỨC MỘT BIẾN


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 lovemylife

lovemylife

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Đã gửi 27-01-2015 - 16:31

Chứng minh các khẳng định sau về một hàm liên tục $f:D\rightarrow \mathbb{C}$ là tương đương:

  1. $f$ chỉnh hình (khả vi phức) trong D
  2. Với mọi tam giác $\Delta \subset D,\int_{}^{\partial \Delta }$$f\left ( \zeta \right )d\zeta =0$
  3. f khả tích địa phương trong D
  4. Với mọi đĩa mở B mà $\bar{B}\subset D:f\left ( z \right )=\frac{1}{2\pi i}\int_{}^{\partial B}$$\frac{f\left ( \zeta \right )}{\zeta -z}d\zeta$ đúng với mọi $z\in B$
  5. f được khai triển thành chuỗi lũy thừa hội tụ tại mỗi c thuộc D

Trong tài liệu mình có thì chứng minh theo vòng tròn, từ 1 đến 2...rồi quay lại 5 ra 1 nhưng tóm tắt quá nên mình không hiểu. có ai giúp mình với, giải chi tiết nha

p/s: 2 dấu tích phân là cận ở dưới nha






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh