Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

f(f(x) + yz) = x + f(y)f(z)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 555 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQĐ
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 27-01-2015 - 18:03

Cho pt hàm : f(f(x) + yz) = x + f(y)f(z).

a) CM: trên tập số hữu tỉ thì chỉ có hàm f(x) = x thỏa mãn.

b) f(x) có là hàm đơn điệu hay không? Giải thích? Từ đó hãy cho biết kết quả trên R?


Sống thành thật một cách thông minh.
Sống lãng mạn một cách thực tế.


#2 cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:chả khoái gì

Đã gửi 27-01-2015 - 22:09

câu a rất dễ 
cố định y z =0 cho x chạy thì f là toàn ánh trên tập Q
vậy tồn tại t mà f(t)=0 thay x=y=t z=1 vào thì đc f(t)=t=0 vậy f(0)=0  thay x=0 thì đc ngay hàm công tính nên f(x)=ax
thử lại đc a=1 
câu b tương tự , cho x=0 chú ý đc hàm nhân tính và hàm cộng tính thì f(x)=x 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh