Chủ đề này có 2 trả lời

[Trang Luong]

Giải hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} x^3+4y^3=-5\\ x^3+3xy=2 \end{matrix}\right.$$

[Christian Goldbach]

Giải hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} x^3+4y^3=-5\\ x^3+3xy=2 \end{matrix}\right.$$

$$$\left\{\begin{matrix} x^3+4y^3=-5(1)\\ x^3+3xy=2(2) \end{matrix}\right.$$$

Lấy (1) trừ (2) ta có :

$4y^3-3xy=-7\Leftrightarrow 4y^3=3xy-7 (3)$

$(2)\Leftrightarrow x^3=2-3xy(4)$

Nhân hai vế của (3) và (4) ta được : $4(xy)^3=(3xy-7)(2-3xy)$. Đến đây giải được xy sau đó thay vào hệ tìm được x,y

( nhanh tay thế PQ

[hoctrocuaZel]

Giải hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} x^3+4y^3=-5\\ x^3+3xy=2 \end{matrix}\right.$$

We have: $LHS(1)\Leftrightarrow y=\sqrt[3]{\frac{-5-x^3}{4}}$

So, $LHS(2)\Leftrightarrow x^3+3x.\sqrt[3]{\frac{-5-x^3}{4}}=2\Leftrightarrow (x^3-2)^3=27x^3\frac{(x^3+5)}{4}\Leftrightarrow (t-2)^3=\frac{27t(t+5)}{4}$

Phương trình bậc 3 có nghiệm đẹp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 27-01-2015 - 21:07
Ưng :D