Cho a,b,c dương. CMR:
$a^3+b^3+c^3+3abc \geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$
$a^3+b^3+c^3+3abc \geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$
Bắt đầu bởi zzhanamjchjzz, 27-01-2015 - 22:26
#2
Đã gửi 28-01-2015 - 00:10
Nguyen Minh Hai
-
- Thành viên
-
- 666 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c dương. CMR:
$a^3+b^3+c^3+3abc \geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$
Giả sử: $a \geq b \geq c > 0$
$\rightarrow c(a-c)(b-c) \geq 0$
$\rightarrow c^3+abc \geq c^2b + c^2a$
Cần chứng minh:
$a^3+b^3+2abc \geq a^2c+a^2b + b^2c +b^2a$
$\Rightarrow (a-b)^2(a+b-c) \geq 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
