Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM: TH vuông góc CM


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 27-01-2015 - 22:54

Cho tam giác ABC (BC<AC). M là trung điểm AB. AP vuông góc BC tại B, BQ vuông góc AC tại Q. Giả sử PQ giao AB tại T. CM: TH vuông góc CM ( H là trức tâm tam giác ABC)


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#2 Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:nhiều lắm!!!

Đã gửi 27-01-2015 - 23:31

Cho tam giác ABC (BC<AC). M là trung điểm AB. AP vuông góc BC tại B, BQ vuông góc AC tại Q. Giả sử PQ giao AB tại T. CM: TH vuông góc CM ( H là trức tâm tam giác ABC)

Xét tứ điểm toàn phần AQCPTB dễ thấy (TEBA)=-1. Vì M là trung điểm AB nên theo hệ thức maclarin ta có: $\overline{TE}.\overline{TM}=\overline{TB}.\overline{TA}=\overline{TP}.\overline{TQ}$

Do đó T thuộc trục đẳng phương của $(O_1)$ và$(O_2)$ với $(O_1)$ là tâm ngoại tiếp (MEH), $(O_2)$ là tâm ngoại tiếp (HPCQ).

Lại có: H thuộc trục đẳng phương của $(O_1)$ và$(O_2)$. Từ đó TH vuông góc $O_1O_2$. dễ dàng cm $O_1O_2$ song song với CM.Ta có đpcm


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh