giai hệ phương trình nghiệm nguyên
$\begin{cases}x^3+y^3+z^3=495\\x+y+z=15\end{cases}$
$\begin{cases}x^3+y^3+z^3=495\\x+y+z=15\end{cases}$
Bắt đầu bởi zzhanamjchjzz, 28-01-2015 - 18:15
#1
Đã gửi 28-01-2015 - 18:15
zzhanamjchjzz
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 28-01-2015 - 20:34
kanashini
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:
$3(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=15^3-495=2880$
$\leftrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=960$
Đặt $x+y=a;y+z=b;z+x=c$
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}abc=960 & \\a+b+c=30 & \end{matrix}\right.$ với a;b;c nguyên
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
