Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho đa thức f(x) có bậc n thỏa mãn đồng thời các điều kiện ....


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 29-01-2015 - 17:09

Cho đa thức f(x) có bậc n thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:f(0) = 0, f(1) = $1/2$, f(2) = $2/3$,...
f(n)= $n/n+1$
Tính f(n+1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 29-01-2015 - 17:12


#2 nhungvienkimcuong

nhungvienkimcuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 463 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Nguyễn Du-Daklak
  • Sở thích:đã từng có

Đã gửi 29-01-2015 - 19:32

Cho đa thức f(x) có bậc n thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:f(0) = 0, f(1) = $1/2$, f(2) = $2/3$,...
f(n)= $n/n+1$
Tính f(n+1)

đa thức $f(x)$ thỏa mãn điều kiện trên là duy nhất.$($ vì nếu có đa thức $r(x)\neq f(x)$ cũng thỏa mãn thì bậc đa thức $f(x)-r(x)\leq n$ nhưng có số nghiệm $\geq n+1$ $)$

xét đa thức $g(x)=x+\frac{(0-x)(1-x)...(n-x)}{(n+1)!}$ vì $g(-1)=0\Rightarrow x+1\mid g(x)$ 

do đó $h(x)=\frac{g(x)}{x+1}$ là đa thức bậc $n$ và $h(k)=\frac{k}{k+1}$ với $k=\overline{1,n}$ nên $h(x)$ thỏa đề có nghĩa $h(x)\equiv f(x)$

do đó ta có $f(n+1)=\frac{g(n+1)}{n+2}=\frac{n+1+(-1)^{n+1}}{n+2}$

 

U-Th


Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra  ~O) 

Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em  :wub: 

Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh  :ukliam2: 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh