Giải bất phương trình:
$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}} \geq 1$
#1
Đã gửi 29-01-2015 - 21:06
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
#2
Đã gửi 03-02-2015 - 19:45
thanhducmath
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Bài này mình từng thấy ở trong 1 đề thi nào đó rồi nhưng không nhớ nên nếu bạn muốn xem chi tiết thì có thể tìm kiếm thêm.
Mình có cách này:
B1: ta CM được mẫu âm rồi nhân chéo và đổi dấu
B2:BPT trở thành:
$\sqrt{2(x-1)^{2}+2(\sqrt{x})^{2}}\leq 1-x+\sqrt{x}$(*)
Theo BĐT BCS ta có:
$\sqrt{2(x-1)^{2}+2(\sqrt{x})^{2}} \geq 1-x+\sqrt{x}$(**)
từ (*) và (**) $
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq 0\\
-x+1=\sqrt{x}
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhducmath: 03-02-2015 - 19:46
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
