Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh
$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(\sqrt[3]{abc}+1)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 30-01-2015 - 21:32
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh
$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(\sqrt[3]{abc}+1)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 30-01-2015 - 21:32
$Đặt a=k.\frac{x}{y},b=k.\frac{y}{z},c=k.\frac{z}{x}$
$\Rightarrow \sum \frac{1}{a(1+b)}=\sum \frac{yz}{k^{2}xy+kxz}$
$Ta có:$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee LOng: 30-01-2015 - 18:09
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh