Chủ đề này có 5 trả lời

[em yeu chi Chinh2013]

1/Giải phương trình :$\sqrt{2}(x^2+8)=5\sqrt{x^3+8}$

2/Giải phương trình :

$\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}$   (cần gấp)!!! thanks nhiều

[Vito Khang Scaletta]

Bạn ơi, phương trình dưới chưa có dạng của phương trình...

[Sherlock Nguyen]

Bài 1: bình phương 2 vế:

 $2(x^2+8)^2=25(x^3+8)$

Sau đó chuyển vế và phân tích thành nhân tử, pt có 1 nhân tử là $x^2-10x-12$

Bài 2:

Nếu mình ko nhầm thì pt 2 bằng x đúng ko?

nếu bằng x ta có thể giải như sau:

Đặt $\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}=a$ và $\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}=b$$\rightarrow a^{2}+b^{2}=2\times x^{2}\Rightarrow \frac{a^{2}}{x+a}+\frac{b^{2}}{x-b}=x$

Sau đó quy đồng và chuyển vế ta sẽ được pt: $x\times (x^{2}+ab)=(x^{2}+ab)(a-b)$

rồi xét 2TH là ra.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sherlock Nguyen: 02-02-2015 - 19:26

[Mary Huynh]

$DK :  x\geq -2 $

$\sqrt{2}(x^2+8)=5\sqrt{x^3+8}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}(x^2-2x+4+2x+4)=5\sqrt{(x+2)(x^{2}-2x+4)}$

Đặt $\sqrt{x+2}=a (a \geq 0 ) $

$\sqrt{x^{2}-2x+4} =b (b \geq 0)$

$PT \Leftrightarrow  2\sqrt{2}a^{2} +\sqrt{2}b^{2}  =5ab$

$\Leftrightarrow (2\sqrt{2}a^{2}-4ab)+ (\sqrt{2} b^{2}-ab)=0$

$\Leftrightarrow (a-\sqrt{2}b)(2\sqrt{2}a-b)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=\sqrt{2}b\Rightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{2(x^{2}-2x+4)}\Leftrightarrow x+2=2(x^{2}-2x+4)\Leftrightarrow x^{2}-5x+6=0(?????) \\ b=2\sqrt{2}a \Rightarrow \sqrt{x^{2}-2x+4}=2\sqrt{2}\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x^{2}-2x+4=8(x+2)\Leftrightarrow x^{2}-10x-12=0 \end{bmatrix}.$

.
.

.

 

Nghiệm : $S={5+\sqrt{37}; 5-\sqrt{37}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mary Huynh: 31-01-2015 - 22:30

[vipqiv]

Bài 1: bình phương 2 vế:

 $2(x^2+8)^2=25(x^3+8)$

Sau đó chuyển vế và phân tích thành nhân tử, pt có 1 nhân tử là $x^2-10x-12$

Bài 2:

Nếu mình ko nhầm thì pt 2 bằng x đúng ko?

nếu bằng x ta có thể giải như sau:

Đặt $\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}=a$ và $\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}=b$$\rightarrow a^{2}+b^{2}=2\times x^{2}\Rightarrow \frac{a^{2}}{x+a}+\frac{b^{2}}{x-b}=x$

Sau đó quy đồng và chuyển vế ta sẽ được pt: $x\times (x^{2}+ab)=(x^{2}+ab)(a+b)$

rồi xét 2TH là ra.

 ban quy đồng và chuyển vế có vấn đè kìa bạn 

[Sherlock Nguyen]

 ban quy đồng và chuyển vế có vấn đè kìa bạn 

uk, phải ra là: $x\times (x^2+ab)=(a-b)(x^2+ab)$ chứ nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sherlock Nguyen: 02-02-2015 - 19:29