tính các tổng
S= $\frac{1}{2}+\frac{2}{2^{2}}+\frac{3}{2^{3}}+...+\frac{n}{2^n}$
S= $1+2a+3a^2+...+(n+1).a^n$
$S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^{2}}+\frac{3}{2^{3}}+...+\frac{n}{2^n}$
Bắt đầu bởi laiducthang98, 01-02-2015 - 10:41
#2
Đã gửi 04-02-2015 - 09:45
quangbinng
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
tính các tổng
S= $\frac{1}{2}+\frac{2}{2^{2}}+\frac{3}{2^{3}}+...+\frac{n}{2^n}$
S= $1+2a+3a^2+...+(n+1).a^n$
làm con dưới nhá, con trên là áp dụng con dưới mà:
$a+a^2+a^3+...+a^{n+1}=a.(1+a+a^2+...+a^n)=a.\frac{a^{n+1}-1}{a-1}$
bây giờ ta đạo hàm 2 vế, tức:
$(a+a^2+a^3+...+a^{n+1})'=(\frac{a^{n+2}-a}{a-1})'$
hay
$1+2a+3a^2+...(n+1)a^n= \frac{(a-1)((n+2)a^{n+1}-1)-(a^{n+2}-a)}{(a-1)^2}=\frac{(n+1)a^{n+2}-(n+2)a^{n+1}+1}{(a-1)^2}$
Bây giờ chỉ cần nhân thêm a vào 2 vế, và thay $a=\frac{1}{2}$ là ra cái ở trên.
Ma trận biểu diễn của ánh xạ $\varphi : V_E \rightarrow U_W$
$U---->V : [\varphi(e_i)]^T=[w_i]^TA$
$Av_S=\varphi(v)_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Ma trận chuyển cơ sử từ $S$ sang $T$.
$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$
$v_S=Pv_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
https://web.facebook...73449309343792/
nhóm olp 2016
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
