Chủ đề này có 1 trả lời

[cool hunter]

Giải bpt:

$$x(x-4)\sqrt{4x-x^2}+(x-2)^2<2$$

[Hoang Long Le]

Giải bpt:

$$x(x-4)\sqrt{4x-x^2}+(x-2)^2<2$$

ĐK: $0\leq x\leq 4$

Đặt $\sqrt{4x-x^2}=a$    $(a\geq 0)$

$BPT\Leftrightarrow a^3+a^2>2\rightarrow a>1\rightarrow \sqrt{4x-x^2}>1\rightarrow 4x-x^2>1\rightarrow x^2-4x+1<0\rightarrow 2-\sqrt3<x<2+\sqrt3$

Thỏa mãn đk

Nên tập nghiệm của bpt là $x\in (2-\sqrt3;2+\sqrt3)$