1, Tìm số tự nhiên n để $3^{2n+1}-2^{2n+1}-6^{n}$ là số nguyên tố
2, Tìm số tự nhiên n để $n^{1975}+n^{1973}+1$ là số nguyên tố
3, Tìm số tự nhiên p để $2^{p}+p^{2}$ là số nguyên tố
4, với n là số tự nhiên,$n\geq 3$ Chứng minh nếu $2^{n}-1$ là số nguyên tố thì $2^{n}+1$ là hợp số
5, cho $2^{k}+1$ là số nguyên tố,chứng minh k=0 hoặc $k=2^{n}$
6, Tìm các số nguyên dương x,y để $x^{2}+3y;y^{2}+3x$ đều là số chính phương