Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm học 2014-2015

đề thi hsg

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dhdhn

dhdhn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 136 Bài viết

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm học 2014-2015

Câu 1. Cho hàm số y=2x3-3mx2+6(m-2)x+2 (1). Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị x1, x2 sao cho

$(x_{1}+\frac{1}{x_{1}}).(x_{2}+\frac{1}{x_{2}})=9$

Câu 2. Giải phương trình

$sin\frac{3x}{2}=cos\frac{x}{2}.cosx.(tan^{2}\frac{x}{2}+tanx)$

Câu 3. Thầy giáo có 14 cuốn sách đôi một khác nhau, gồm 6 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Vật lí, 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 7 cuốn sách trong 14 cuốn sách đó để tặng cho học sinh nghèo vượt khó. Tính xác suất để trong 7 cuốn sách được chọn có đủ 3 loại sách Toán, Vật lí và Hóa học.

Câu 4. Tính tích phân

$I=\int_{0}^{2}\frac{dx}{(x+2)\sqrt{3x^{2}+8x+4}}$

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}$ =60o. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 30o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo AC là 5x+y+4=0. Tọa độ trực tâm tam giác ABC là $H(\frac{-23}{7};\frac{15}{7})$. Tọa độ trọng tâm tam giác ACD là $G(\frac{-2}{3};4)$. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D.

Câu 7. Giải phương trình

$2(5x^{2}+2)+3(x^{2}-2x)\sqrt{3x-1}=2(x^{3}+7x)$

Câu 8. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x+y+3xy=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

$P=\frac{x+1}{y^{2}+1}+\frac{y+1}{x^{2}+1}-\sqrt{9-5xy}$


 ------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------


#2
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm học 2014-2015

Câu 1. Cho hàm số y=2x3-3mx2+6(m-2)x+2 (1). Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị x1, x2 sao cho

$(x_{1}+\frac{1}{x_{1}}).(x_{2}+\frac{1}{x_{2}})=9$

Câu 2. Giải phương trình

$sin\frac{3x}{2}=cos\frac{x}{2}.cosx.(tan^{2}\frac{x}{2}+tanx)$

Câu 3. Thầy giáo có 14 cuốn sách đôi một khác nhau, gồm 6 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Vật lí, 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 7 cuốn sách trong 14 cuốn sách đó để tặng cho học sinh nghèo vượt khó. Tính xác suất để trong 7 cuốn sách được chọn có đủ 3 loại sách Toán, Vật lí và Hóa học.

Câu 4. Tính tích phân

$I=\int_{0}^{2}\frac{dx}{(x+2)\sqrt{3x^{2}+8x+4}}$

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}$ =60o. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 30o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo AC là 5x+y+4=0. Tọa độ trực tâm tam giác ABC là $H(\frac{-23}{7};\frac{15}{7})$. Tọa độ trọng tâm tam giác ACD là $G(\frac{-2}{3};4)$. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D.

Câu 7. Giải phương trình

$2(5x^{2}+2)+3(x^{2}-2x)\sqrt{3x-1}=2(x^{3}+7x)$

Câu 8. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x+y+3xy=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

$P=\frac{x+1}{y^{2}+1}+\frac{y+1}{x^{2}+1}-\sqrt{9-5xy}$

Đã có tại ĐÂY







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi hsg

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh