Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Michael Potter

Michael Potter

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế giới của những người yêu toán
  • Sở thích:harry potter, bất đẳng thức, phương trình nghiệm nguyên, cực trị, sherlock homles

Đã gửi 04-02-2015 - 17:29

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. 1 điểm C nằm trên nửa đường tròn đó. Kẻ CH $\perp$ AB ( H khác O). 2 điểm E,F nằm trên nửa đường tròn sao cho $\widehat{CHE}= \widehat{CHF}$. Chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua 1 điểm cố định.



#2 Michael Potter

Michael Potter

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thế giới của những người yêu toán
  • Sở thích:harry potter, bất đẳng thức, phương trình nghiệm nguyên, cực trị, sherlock homles

Đã gửi 04-02-2015 - 17:36

Mọi ng giúp mình bằng cách của lớp 9 nha :(  :(  :(



#3 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 18-02-2015 - 19:09

EF cắt AB tại D, HF cắt (O) tại G
ta có HC phân giác trong góc EHF, mà HA và HB $\perp$ HC
=>HA, HB là phân giác ngoài góc EHF (1)
=>$\widehat{EHA} =\widehat{GHA}$
=>tia HE đối xứng tia HG qua AB
mà (O) đói xứng với chính nó qua AB
=>E đối xứng với G qua AB
=>cung EA =cung GA
=>FA là phân giác trong góc EFH, mà FB $\perp$ FA
=>FB là phân giác ngoài góc EFH (2)
từ (1, 2) =>EB là phân giác góc FEH (3)
mà EA $\perp$ EB =>EA là phân giác góc DEH
=>$\frac{AD}{AH} =\frac{ED}{EH}$ (4)
(3) =>$\frac{BD}{BH} =\frac{ED}{EH}$ (5)
từ (4, 5) =>$\frac{AD}{AH} =\frac{BD}{BH}$
<=>$\frac{DA}{DB} =\frac{HA}{HB}$ không đổi
=>D là điểm cố định (đpcm)

Hình gửi kèm

  • 2 điểm E,F nằm trên nửa đường tròn sao cho CHEˆ=CHFˆ. Chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua 1 điểm cố định.png





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh