10 replies to this topic

[Vu Duc Canh]

$\frac{x^{3}-2x}{x^{2}-1-\sqrt{x^{2}-1}}= 2\sqrt{6}$

Edited by Vu Duc Canh, 05-02-2015 - 21:02.

[halloffame]

Đặt tiêu đề sai rồi bạn.

[Nguyen Duc Phu]

$\frac{x^{3}-2x}{x^{2}-1-\sqrt{x^{2}-1}}= 2\sqrt{6}$

Đặt $a=\sqrt{x^2-1}$ $\geq 0$, ta có:

pt tương đương $\frac{\sqrt{a^2+1}(a^2-1)}{a^2-a}=2\sqrt{6}$

$<=> (a^2-1)(\sqrt{a^2+1}-2\sqrt{6}a)=0$

Từ đây dễ dàng tìm ra a và x.

Edited by Nguyen Duc Phu, 05-02-2015 - 22:11.

[Vu Duc Canh]

 Bài của bạn sai rồi dòng thứ 3 nhân tử chung phải là (a-1) ,cái quan trọng sau khi có nhân tử thì cái biểu thức còn lại không thể giải được

[EMINEM97]

$\frac{x^{3}-2x}{x^{2}-1-\sqrt{x^{2}-1}}= 2\sqrt{6}$

k hiểu tại sao cái bảng viết pt toán học của diễn đàn thông báo định dạng file k phù hợp nên đành viết chay ntn b thông cảm nhé )

tìm điều kiện của x bước này b tự làm nhé

nhận thấy x=0 không là nghiệm của pt 

(x^2-2)/(x^2-1-sqrt(x^2-1)=2sqrt6/x

đặt sqrt(x^2-1)=a

(a^2-1)/(a^2-a)=2sqrt6/x
=>(a+1)/a=2sqrt6/x

=>1/a=(2sqrt6-x)/x

bình phương nhân chéo sẽ ra pt bậc 4

x4-(4sqrt6)x^3+22x^2+(4sqrt6)x-24=0

đến đây tự giải nốt nhé,hoặc nếu cần thì mai mình sẽ viết nốt lời giải,h mình phải đi ngủ r :3

Edited by EMINEM97, 06-02-2015 - 23:02.

[EMINEM97]

gợi ý cho b là nhân pt bậc 4 kia với 4 rồi phân tích thành A^2=B^2

Edited by EMINEM97, 06-02-2015 - 23:04.

[Vu Duc Canh]

 

 

Cảm ơn nhé    , à mà bạn có thể giúp mình cách phân tích bậc 4 không phần này mình làm kém lắm

Edited by Vu Duc Canh, 07-02-2015 - 08:41.

[EMINEM97]

phương pháp tổng quát giải pt ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0

phương trình tương đương 4(ax^2)^2+4abx^3+(bx)^2-(bx)^2+4acx^2+4adx+4ae=0

<=>(2ax^2+bx)^2=(bx)^2-4acx^2-4adx-4ae

Thêm 2 vế 2y(2ax^2+bx)+y^2 pt trở thành

(2ax^2+bx+y)^2=(b^2-4ac+4ay)x^2+(2by-4ad)x-4ae+y^2

Nhận thấy vế trái đã thành bình phương tổng nên ta tìm tham số y sao cho delta vế trái bằng 0

Áp dụng vào bài trên ta có delta=-y^3+22x^2-96=0 có -2 là nghiệm nguyên do đó

[2x^2-4sqrt6x-2]^2=100

ó 2x^2-4sqrt6x=12

=>x=sqrt6+-2sqrt3

2x^2-4sqrt6+8=0

=>x=sqrt6+-sqrt2

kết quả đã được kiểm định= máy tính r nhé

[EMINEM97]

à mà tại sao cái bảng viết pt toán học của page mình dùng phông chữ bị lỗi và lúc cop ảnh vào xong nó ghi là định dạng ảnh k phù hợp nhỉ?mình chọn gif r mà?mà đánh chữ vào ô trả lời thì con trỏ cứ nhảy về đầu câu phát bực

Edited by EMINEM97, 07-02-2015 - 12:16.

[Vu Duc Canh]

bạn gõ xong công thức ở bảng ngoài rồi copy thẳng vào bài thêm $$ vào 2 đầu là được

[Vu Duc Canh]

Bạn học trường nào, à mà tớ gửi lời kết bạn với bạn ở trên facebook rồi đấy (Hoang Vu)

Edited by Vu Duc Canh, 07-02-2015 - 21:36.