Tìm $\overline{abcd}=n^2, \overline{xyzt}=m^2; n^2-m^2=\overline{kkkk}$
Tìm $\overline{abcd}=n^2, \overline{xyzt}=m^2$
#1
Đã gửi 05-02-2015 - 20:51
#2
Đã gửi 05-02-2015 - 21:02
Tìm $\overline{abcd}=n^2, \overline{xyzt}=m^2; n^2-m^2=\overline{kkkk}$
$n^2-m^2=1111.k=11.101.k\leq 8999\Rightarrow k\in (1;8)\Rightarrow (n-m)(n+m)=11.101.k$
Để ý $n+m>60$
Xét mãi là ra.
kg ngồi ngĩ cách khác.
Nát
- chieckhantiennu và Hoang Long Le thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 05-02-2015 - 21:10
#4
Đã gửi 05-02-2015 - 21:11
#5
Đã gửi 05-02-2015 - 21:30
Tìm $\overline{abcd}=n^2, \overline{xyzt}=m^2; n^2-m^2=\overline{kkkk}$
phần đầu cũng làm giống Hướng phân tích cái n^2 -m^2= (n-m).(n+m)
đều có cái mệt hơn là giải thích vì kkkk nên chỉ có thể là 1111.......9999 thử thì ngày lần đầu ta thấy 1111 đúng nên chọn các trường hợp sau thì ko dk vì phân tích ra ta sẽ rõ
#6
Đã gửi 05-02-2015 - 21:32
nói khỏe chơ thấy cách Hướng nó làm khỏe hơn do chưa thấy ai làm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducchung244: 05-02-2015 - 21:36
#7
Đã gửi 05-02-2015 - 23:09
n=56, m=45, k=1
thiếu tề với k=3 thì có n=67 với m=34 đó
Tìm $\overline{abcd}=n^2, \overline{xyzt}=m^2; n^2-m^2=\overline{kkkk}$
Ta có: $(n-m)(n+m)=11.101.k$ mà
$32\leq m<n\leq 99\rightarrow \left\{\begin{matrix}65\leq n+m\leq 197\\ 1\leq n-m\leq 67\end{matrix}\right.\rightarrow n+m=101$
nên $11k=n-m$ hay $1 \leq k \leq 6$
Xét k chẵn thì n-m chẵn mà n-m+n+m=2n chẵn nên n+m chẵn (vô lí)
Vậy k lẻ
Xét $k=1\rightarrow \left\{\begin{matrix} n-m=11\\ n+m=101 \end{matrix}\right.\rightarrow (m,n)=(45,56)$
Xét $k=3\rightarrow \left\{\begin{matrix} n+m=101\\ n-m=33 \end{matrix}\right.\rightarrow (m,n)=(34,67)$
Xét $k=5\rightarrow \left\{\begin{matrix} n+m=101\\n-m=55 \end{matrix}\right.\rightarrow (m,n)=(23,78)$ (loại)
Vậy $(m,n,k)=(45,56,1)$ hoặc $(m,n,k)=(34,67,3)$
- chieckhantiennu, hoctrocuaZel và Hoang Long Le thích
#8
Đã gửi 06-02-2015 - 20:42
thiếu tề với k=3 thì có n=67 với m=34 đó
Ta có: $(n-m)(n+m)=11.101.k$ mà
$32\leq m<n\leq 99\rightarrow \left\{\begin{matrix}65\leq n+m\leq 197\\ 1\leq n-m\leq 67\end{matrix}\right.\rightarrow n+m=101$
nên $11k=n-m$ hay $1 \leq k \leq 6$
Xét k chẵn thì n-m chẵn mà n-m+n+m=2n chẵn nên n+m chẵn (vô lí)
Vậy k lẻ
Xét $k=1\rightarrow \left\{\begin{matrix} n-m=11\\ n+m=101 \end{matrix}\right.\rightarrow (m,n)=(45,56)$
Xét $k=3\rightarrow \left\{\begin{matrix} n+m=101\\ n-m=33 \end{matrix}\right.\rightarrow (m,n)=(34,67)$
Xét $k=5\rightarrow \left\{\begin{matrix} n+m=101\\n-m=55 \end{matrix}\right.\rightarrow (m,n)=(23,78)$ (loại)
Vậy $(m,n,k)=(45,56,1)$ hoặc $(m,n,k)=(34,67,3)$
ờ chắc nhầm mak sao đoạn đó thử mà ko để ý nhể
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh