Chủ đề này có 8 trả lời

[bui cong luan]

Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất thoả mãn các tính chất sau:

          - X có không ít hơn  30 chữ số.

          - Chữ số hàng đơn vị của X là 4.

          - Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị về đầu trái  ta thu được số Y gấp 3 lần số X.

(Đề thi HSG giải toán trên máy tính Casio THCS năm 2014 - 2015 tỉnh Quảng Bình)

[Capture]

Kết quả: X = 13793103448275862068965517241379310344827586206896551724    

[Hoang Nhat Tuan]

Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất thoả mãn các tính chất sau:

          - X có không ít hơn  30 chữ số.

          - Chữ số hàng đơn vị của X là 4.

          - Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị về đầu trái  ta thu được số Y gấp 3 lần số X.

(Đề thi HSG giải toán trên máy tính Casio THCS năm 2014 - 2015 tỉnh Quảng Bình)

 

Trước tiên, em xin chào thầy

Lời giải bài này:Ta sẽ tìm được số X có dạng: $X=a_1a_2a_3...a_n4$

$a_1a_2...a_n=\frac{4.10^n-12}{29}$

Do đó ta phải tìm n nhỏ nhất sao cho x lớn hơn hoặc bằng 30 chữ số và thỏa mãn $10^n$ chia 29 dư 3

Hiển nhiên số n phải $\geq 30$

Ta xét: $10^{30}\equiv 13$ (mod 29)

$10^{31}\equiv 14$ (mod 29)

$10^{32}\equiv 24$ (mod 29)

Cứ thế ta sẽ tìm được n nhỏ nhất thỏa mãn đó là: $n=55$

Thế vào ta thu được: $\frac{4.10^{55}-12}{29}=\frac{3999..9988}{29}$ (53 chữ số 9)

Do đó: $X=13793103448275862068965517241379310344827586206896551724$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 16-07-2015 - 16:31

[Capture]

Số X có một điều đặc biệt, nhìn kĩ thì nó có chu kì lặp lại.

Bữa sau bạn khỏi cần tính $\frac{4.10^{55}-12}{29}$ (số to  )

Hãy thay n={1;2;3} mà xem, sẽ thấy chu kì 1379310344827586206896551724

[bui cong luan]

Số X có một điều đặc biệt, nhìn kĩ thì nó có chu kì lặp lại.

Bữa sau bạn khỏi cần tính $\frac{4.10^{55}-12}{29}$ (số to  )

Hãy thay n={1;2;3} mà xem, sẽ thấy chu kì 1379310344827586206896551724

Nhưng ở đây người ta cho số đó không ít hơn 30 chữ số mà Quỳnh. Làm sao biết được số đó có chu kỳ mà thử từ 1 được chứ. Với lại làm sao biết chu kỳ của nó có 28 chữ số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bui cong luan: 27-07-2015 - 08:54

[Capture]

Nhưng ở đây người ta cho số đó không ít hơn 30 chữ số mà Quỳnh. Làm sao biết được số đó có chu kỳ mà thử từ 1 được chứ. Với lại làm sao biết chu kỳ của nó có 28 chữ số.

ý em là khi đã biết X có 56 chữ số với cả thấy chu kì rồi thì chỉ cần cho n=2 vào lấy chu kì đó mà ghi kết quả cho nhanh thôi ạ  , vì khi thi chỉ cần ghi đáp án 

[bui cong luan]

ý em là khi đã biết X có 56 chữ số với cả thấy chu kì rồi thì chỉ cần cho n=2 vào lấy chu kì đó mà ghi kết quả cho nhanh thôi ạ  , vì khi thi chỉ cần ghi đáp án 

Uh. Khi ghi đáp án thì như vậy cho nhanh.

[zubaki rin]

Cho trước hai số nguyên dương n và k (n ≤ 20, k ≤ 30).  

 

Yêu cầu 1: Hãy cho biết có bao nhiêu số có ≤ n chữ số mà tổng các chữ số đúng bằng k 

 

Yêu cầu 2: Cho số nguyên dương p, hỏi nếu đem các số tìm được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thì số thứ p là số nào. (p không lớn hơn số lượng các số tìm được) 

 

Dữ liệu: Vào từ file văn bản DIGITSUM.INP gồm 1 dòng chứa ba số n, k, p theo đúng thứ tự cách nhau 1 dấu cách. 

 

Kết quả: Ghi ra file văn bản DIGITSUM.OUT gồm 2 dòng

   • Dòng 1: Ghi số lượng các số tìm được trong yêu cầu 1

   • Dòng 2: Ghi số thứ p trong yêu cầu 2 tìm được 

vd: input                                          output

      3 8 10                                        45

                                                        107

giúp tí

[Nguyen Phuong Ngan]

bài này đặt tính y chang của tiểu học rồi tìm từ chữ số hàng chục-> hàng trăm-> hàng nghìn -> ....... tới khi nào quá 30 chữ số mà thấy xuật hiện số 4 thì thôi