Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm số tự nhiên X có không ít hơn 30 chữ số thỏa mãn các tính chất sau:


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 bui cong luan

bui cong luan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-02-2015 - 14:42

Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất thoả mãn các tính chất sau:

          - X có không ít hơn  30 chữ số.

          - Chữ số hàng đơn vị của X là 4.

          - Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị về đầu trái  ta thu được số Y gấp 3 lần số X.

(Đề thi HSG giải toán trên máy tính Casio THCS năm 2014 - 2015 tỉnh Quảng Bình)



#2 Capture

Capture

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-07-2015 - 08:36

Kết quả: X = 13793103448275862068965517241379310344827586206896551724    



#3 Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán, THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình
  • Sở thích:Geometry, Combinatorial

Đã gửi 16-07-2015 - 16:28

Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất thoả mãn các tính chất sau:

          - X có không ít hơn  30 chữ số.

          - Chữ số hàng đơn vị của X là 4.

          - Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị về đầu trái  ta thu được số Y gấp 3 lần số X.

(Đề thi HSG giải toán trên máy tính Casio THCS năm 2014 - 2015 tỉnh Quảng Bình)

 

Trước tiên, em xin chào thầy :D

Lời giải bài này:Ta sẽ tìm được số X có dạng: $X=a_1a_2a_3...a_n4$

$a_1a_2...a_n=\frac{4.10^n-12}{29}$

Do đó ta phải tìm n nhỏ nhất sao cho x lớn hơn hoặc bằng 30 chữ số và thỏa mãn $10^n$ chia 29 dư 3

Hiển nhiên số n phải $\geq 30$

Ta xét: $10^{30}\equiv 13$ (mod 29)

$10^{31}\equiv 14$ (mod 29)

$10^{32}\equiv 24$ (mod 29)

Cứ thế ta sẽ tìm được n nhỏ nhất thỏa mãn đó là: $n=55$

Thế vào ta thu được: $\frac{4.10^{55}-12}{29}=\frac{3999..9988}{29}$ (53 chữ số 9)

Do đó: $X=13793103448275862068965517241379310344827586206896551724$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 16-07-2015 - 16:31

Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#4 Capture

Capture

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-07-2015 - 16:49

Số X có một điều đặc biệt, nhìn kĩ thì nó có chu kì lặp lại.

Bữa sau bạn khỏi cần tính $\frac{4.10^{55}-12}{29}$ (số to  :luoi: )

Hãy thay n={1;2;3} mà xem, sẽ thấy chu kì 1379310344827586206896551724



#5 bui cong luan

bui cong luan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-07-2015 - 08:53

Số X có một điều đặc biệt, nhìn kĩ thì nó có chu kì lặp lại.

Bữa sau bạn khỏi cần tính $\frac{4.10^{55}-12}{29}$ (số to  :luoi: )

Hãy thay n={1;2;3} mà xem, sẽ thấy chu kì 1379310344827586206896551724

Nhưng ở đây người ta cho số đó không ít hơn 30 chữ số mà Quỳnh. Làm sao biết được số đó có chu kỳ mà thử từ 1 được chứ. Với lại làm sao biết chu kỳ của nó có 28 chữ số.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bui cong luan: 27-07-2015 - 08:54


#6 Capture

Capture

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-07-2015 - 22:18

Nhưng ở đây người ta cho số đó không ít hơn 30 chữ số mà Quỳnh. Làm sao biết được số đó có chu kỳ mà thử từ 1 được chứ. Với lại làm sao biết chu kỳ của nó có 28 chữ số.

ý em là khi đã biết X có 56 chữ số với cả thấy chu kì rồi thì chỉ cần cho n=2 vào lấy chu kì đó mà ghi kết quả cho nhanh thôi ạ  :), vì khi thi chỉ cần ghi đáp án 



#7 bui cong luan

bui cong luan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-07-2015 - 11:38

ý em là khi đã biết X có 56 chữ số với cả thấy chu kì rồi thì chỉ cần cho n=2 vào lấy chu kì đó mà ghi kết quả cho nhanh thôi ạ  :), vì khi thi chỉ cần ghi đáp án 

Uh. Khi ghi đáp án thì như vậy cho nhanh.



#8 zubaki rin

zubaki rin

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 22-02-2017 - 10:14

Cho trước hai số nguyên dương n và k (n ≤ 20, k ≤ 30).  
 
Yêu cầu 1: Hãy cho biết có bao nhiêu số có ≤ n chữ số mà tổng các chữ số đúng bằng k 
 
Yêu cầu 2: Cho số nguyên dương p, hỏi nếu đem các số tìm được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thì số thứ p là số nào. (p không lớn hơn số lượng các số tìm được) 
 
Dữ liệu: Vào từ file văn bản DIGITSUM.INP gồm 1 dòng chứa ba số n, k, p theo đúng thứ tự cách nhau 1 dấu cách. 
 
Kết quả: Ghi ra file văn bản DIGITSUM.OUT gồm 2 dòng
   • Dòng 1: Ghi số lượng các số tìm được trong yêu cầu 1
   • Dòng 2: Ghi số thứ p trong yêu cầu 2 tìm được 
vd: input                                          output
      3 8 10                                        45
                                                        107
giúp tí


#9 Nguyen Phuong Ngan

Nguyen Phuong Ngan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-07-2017 - 16:41

bài này đặt tính y chang của tiểu học rồi tìm từ chữ số hàng chục-> hàng trăm-> hàng nghìn -> ....... tới khi nào quá 30 chữ số mà thấy xuật hiện số 4 thì thôi  ^_^






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh