$\boxed{\text{Bài 1}}$
Chứng minh rằng $A_n=8^n+6$ là bội số của $7$ với mọi số tự nhiên $n=1,2,3,...$
Spoiler
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 12-02-2015 - 05:16
Chứng minh rằng $A_n=8^n+6$ là bội số của 7
Bắt đầu bởi Phuong Mark, 11-02-2015 - 20:05
#1
Đã gửi 11-02-2015 - 20:05
Phuong Mark
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 11-02-2015 - 20:12
yeutoanmaimai1
-
- Thành viên
-
- 295 Bài viết
Thượng sĩ
#3
Đã gửi 11-02-2015 - 20:39
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
$\boxed{\text{Bài 1}}$
Chứng minh rằng $A_n=8^n+6$ là bội số của $7$ với mọi số tự nhiên $n=1,2,3,...$
Ta có:
$8\equiv 1(mod7)\Rightarrow 8^{n}\equiv 1^{n}\equiv 1(mod7)$. Do đó:
$8^{n}+6\equiv 1+6\equiv 0(mod7)$. Vậy $8^{n}+6$ là bội của 7.
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 13-02-2015 - 16:17
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có: $8^{n}+6=8^{n}-1^{n}+7\equiv 8-1+7\equiv 0 (mod 7)$
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
