Tìm nghiệm nguyên của các pt
$8x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}=10xy$
$x^{2010}+y^{1340}+y^{670}=y^{2010}+2$
$(x^{2}+y)(y^{2}+x)=(x-y)^{3}$
Tìm nghiệm nguyên của các pt
$8x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}=10xy$
$x^{2010}+y^{1340}+y^{670}=y^{2010}+2$
$(x^{2}+y)(y^{2}+x)=(x-y)^{3}$
Tìm nghiệm nguyên của các pt
$8x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}=10xy$
$PT\Leftrightarrow 2(2xy-1)^2+(x-y)^2=2$
Tìm nghiệm nguyên của các pt
$x^{2010}+y^{1340}+y^{670}=y^{2010}+2$
$PT\Leftrightarrow x^{2010}=(y^{670}-1)^2(y^{670}+1)+1$
VT là số chính phương. $\rightarrow y=1 \rightarrow x=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 11-02-2015 - 23:55
Tìm nghiệm nguyên của các pt
$8x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}=10xy$
$x^{2010}+y^{1340}+y^{670}=y^{2010}+2$
$(x^{2}+y)(y^{2}+x)=(x-y)^{3}$
1/ Như trên, Nhiều cách giải
2/ $x^{670}=a;y^{670}=b\rightarrow (b-1)^3<a^3=b^3-b^2-b+2<(b+1)^3\rightarrow b=-2(L);b=1\rightarrow x=y=\pm 1$
3/ $VT=x^3+y^3+x^2y^2+xy$,
Đổi biến: $x-y=a;x+y=b\rightarrow xy=\frac{1}{4}(b^2-a^2)$.
các biến khác tương tự, bạn thử làm xem
Nát
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh