Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum \frac{a^{2}}{b+c}\geq \frac{3}{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 cahoangduy

cahoangduy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Dương
  • Sở thích:Thích Toán Học, Lý Học

Đã gửi 12-02-2015 - 20:39

$\sum \frac{a^{2}}{b+c}\geq \frac{3}{2}$

Có a,b,c>0 và abc=1

$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{b+a}\geq \frac{3}{2}$



#2 tunglamlqddb

tunglamlqddb

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 144 Bài viết

Đã gửi 12-02-2015 - 20:42

dùng cauchy schward đi bạn



#3 chessknight

chessknight

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 12-02-2015 - 20:45

Áp dụng liên tiếp cauchy schwarz và AM GM ta có

$VT\geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2}\geq \frac{3\sqrt{abc}}{2}$ (ĐPCM)



#4 JayVuTF

JayVuTF

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 12-02-2015 - 20:57

$\sum \frac{a^{2}}{b+c}\geq \frac{3}{2}$

Có a,b,c>0 và abc=1

$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{b+a}\geq \frac{3}{2}$

Dùng BDT Cosi

 

$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4}\geq a$

TT rồi cộng theo vế

Về cơ bản nó cũng giống Cauchy cộng mẫu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JayVuTF: 13-02-2015 - 12:32


#5 cahoangduy

cahoangduy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Dương
  • Sở thích:Thích Toán Học, Lý Học

Đã gửi 12-02-2015 - 22:46

Cảm ơn bạn !! mà bạn làm nhầm phần kia kìa $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b+c}{4}\geq a$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cahoangduy: 12-02-2015 - 22:50





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh