Cho $a,b,c>0, a+b+c=3$. Tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi the man: 13-02-2015 - 19:53
Tìm min của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$
Bắt đầu bởi the man, 13-02-2015 - 19:52
#1
Đã gửi 13-02-2015 - 19:52
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
#2
Đã gửi 13-02-2015 - 20:13
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM để chứng minh $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geqslant 3(a^2b+b^2c+c^2a)$
Đến đây đặt $x=ab+bc+ca\in (0,3]$ và trở thành bài toán một biến.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 13-02-2015 - 22:35
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
#4
Đã gửi 14-02-2015 - 10:40
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
Cho $a,b,c>0, a+b+c=3$. Tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$
Có thể làm theo cách này cậu
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
