Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm GTNN của biểu thức
$P=\dfrac{\sqrt{2}}{1+x}+\dfrac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z^2+1}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 14-02-2015 - 07:20
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm GTNN của biểu thức
$P=\dfrac{\sqrt{2}}{1+x}+\dfrac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z^2+1}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 14-02-2015 - 07:20
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm GTNN của biểu thức
$P=\dfrac{\sqrt{2}}{1+x}+\dfrac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z^2+1}}$
$LHS\geq \frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{yz+1}}=\frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}+1}}$
$LHS\geq \frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{yz+1}}=\frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}+1}}$
Đoạn này là sao nhở
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh