Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm GTNN của biểu thức
$P=\dfrac{\sqrt{2}}{1+x}+\dfrac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z^2+1}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Katyusha: 14-02-2015 - 07:20
Tìm GTNN của biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{2}}{1+x}+\dfrac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z^2+1}}$
Bắt đầu bởi Katyusha, 14-02-2015 - 07:15
#2
Đã gửi 14-02-2015 - 10:56
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm GTNN của biểu thức
$P=\dfrac{\sqrt{2}}{1+x}+\dfrac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z^2+1}}$
$LHS\geq \frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{yz+1}}=\frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}+1}}$
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 14-02-2015 - 16:28
JayVuTF
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
$LHS\geq \frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{yz+1}}=\frac{\sqrt{2}}{1+x}+\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}+1}}$
Đoạn này là sao nhở 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
