Giải phương trình
$2(5x-3)\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)$
Giải phương trình
$2(5x-3)\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)$
Giải phương trình
$2(5x-3)\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)$
*ĐK $3\geq x\geq -1 $
Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{3-x}=b(a,b\geq 0) $
Ta có $3a^2-2b^2=5x-3 $
$4a^2-b^2=5x+1 $
Và $a^2+b^2=4$
Khi đó $PT\Leftrightarrow 2(3a^2-2b^2)a+5a^2b=3(4a^2-b^2) $
$(12a^3-3b^2a)-(5b^2a-10a^2b)-6(4a^2-b^2)=0$
$\Leftrightarrow (3a-6)(2a+b)(2a-b)+5ab(2a-b)=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)(6a^2+8ab-12a-3b)=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)(3a^2+4ab-6a-3b)=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)[(4a^2+4ab+b^2)-3(2a+b)-(a^2+b^2)]=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)[(2a+b)^2-3(2a+b)-4]=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)(2a+b-4)(2a+b+1)=0 $
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}2\sqrt{x+1}=\sqrt{3-x} & & \\ 2\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=4& & \end{bmatrix}$
Tới đây là được rồi
Chung Anh
không ổn 3a^2+4ab-6a-3b phải là -b mới đúng vì chia 2
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh