Đề bài:
Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=3$. Chứng minh rằng:
$ab^2+bc^2+ca^2\leq 2+abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 14-02-2015 - 18:24
#2
Đã gửi 14-02-2015 - 19:03
huuhieuht
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Đề bài:
Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=3$. Chứng minh rằng:
$ab^2+bc^2+ca^2\leq 2+abc$
đây là đề chuyên phan bội châu nhỉ
Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill) 
#3
Đã gửi 14-02-2015 - 19:43
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Giả sử $b$ nằm giữa $a$ và $c$ thì $(b-a)(b-c)\leqslant 0 \Leftrightarrow ab^2+bc^2+ca^2-abc\leqslant b(3-b^2)=-(b+2)(b-1)^2+2\leqslant 2$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức 9
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNNBắt đầu bởi MathGuy, 11-05-2018  toans9, học toán 9, bđt, cực trị và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
