$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi namdang248, 15-02-2015 - 09:21
#1
Đã gửi 15-02-2015 - 09:21
#2
Đã gửi 15-02-2015 - 09:41
$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 \end{matrix}\right.$
$HPT\Rightarrow \frac{1}{x+y+z}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+y=0;z=1\\ y+z=0;x=1\\ z+x=0;y=1 \end{bmatrix}$
- Hoang Long Le và namdang248 thích
#3
Đã gửi 15-02-2015 - 11:00
Vi x+y+z=1 $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{x+y+z}=1$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}=1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y+z}-\frac{1}{z}$
$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{-(x+y)}{(x+y+z)z}$
Xet voi x+y=0 va x+y#0
- namdang248 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh