Bài 1: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: $\sqrt{a^{2}+b^{2}} + \sqrt{b^{2}+c^{2}} + \sqrt{c^{2}+a^{2}} = 1$
Chứng minh rằng: $\frac{a^{2}}{b+c} + \frac{b^{2}}{c+a} + \frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2\sqrt{2}}$
Bài 2: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$
Chứng minh rằng: $\frac{x}{\sqrt[3]{yz}} + \frac{y}{\sqrt[3]{xz}} + \frac{z}{\sqrt[3]{xy}} \geq xy + yz +zx$
Đây là 2 bài đầu còn tiếp mong mọi người giúp đỡ với