tìm nghiệm x,y,z nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz
tìm nghiệm x,y,z nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz
Bắt đầu bởi onepiecekizaru, 15-02-2015 - 18:16
#2
Đã gửi 15-02-2015 - 20:08
GeminiKid
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
tìm nghiệm x,y,z nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz
chia cả 2 vế cho xyz rồi giả sử x<=y<=z
chặn khoảng được x=1
làm tương tự có y=2,z=3
(lười gõ Latex ,thông cảm 
)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GeminiKid: 15-02-2015 - 20:34
#3
Đã gửi 17-02-2015 - 21:30
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
tìm nghiệm x,y,z nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz
Giả sử $0< x\leq y\leq z$
$x+y+z=xyz\Leftrightarrow \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=1\leq \frac{3}{x^2}\Leftrightarrow x^2\leq 3\Leftrightarrow x=1$
Thay x=1 ta dc$\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{yz}=1\leq \frac{3}{y}\Leftrightarrow y\leq 3\Leftrightarrow y\epsilon \left ( 1;2;3 \right )$
Bạn tự giải tiếp nhé 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
