1,Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=2$ Chứng minh $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq 1$
2, Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$ Chứng minh $b+c\geq 16abc$
3, Cho $x,y,z>0$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$ Chứng minh $(1-\frac{1}{x^{2}+1})(1-\frac{1}{y^{2}+1})(1-\frac{1}{z^{2}+1})>\frac{1}{2}$
4, C/m với mọi a>0 ta có $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a^{2}}\leq a+1$
5, Cho $a,b>0$ Chứng minh $\sqrt[3]{(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}<\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}$