Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 2ab+6bc+2ac=7abc.
Tìm GTNN của $A=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}$
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 2ab+6bc+2ac=7abc.
Tìm GTNN của $A=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}$
$2ab+6bc+2ac=7abc\Leftrightarrow \frac{2}{c}+\frac{2}{b}+\frac{6}{a}=7$
$A=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}= \frac{4}{\frac{1}{b}+\frac{2}{a}}+\frac{9}{\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}+\frac{4}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\geq \frac{(2+3+2)^2}{\frac{2}{b}+\frac{2}{c}+\frac{6}{a}}= \frac{49}{7}=7$
DBXR khi a=2;b=c=1
tại sao có điều này
$2ab+6bc+2ac=7abc
tại sao có điều này
Cái này có trong đầu bài mà bạn .
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh