Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN của $A=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
yeudiendanlamlam

yeudiendanlamlam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 2ab+6bc+2ac=7abc.

Tìm GTNN của $A=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}$



#2
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

$2ab+6bc+2ac=7abc\Leftrightarrow \frac{2}{c}+\frac{2}{b}+\frac{6}{a}=7$

$A=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}= \frac{4}{\frac{1}{b}+\frac{2}{a}}+\frac{9}{\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}+\frac{4}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\geq \frac{(2+3+2)^2}{\frac{2}{b}+\frac{2}{c}+\frac{6}{a}}= \frac{49}{7}=7$

DBXR khi a=2;b=c=1



#3
laquochiep3665

laquochiep3665

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết

tại sao có điều này

 

$2ab+6bc+2ac=7abc



#4
ductuMATHER

ductuMATHER

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết

tại sao có điều này

Cái này có trong đầu bài mà bạn .






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh