Cho $a,b,c\in [\alpha ;\beta ]$ với $\alpha \geqslant 0$ và a+b+c=k. Chứng minh rằng:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant (k-\beta )^{2}+\beta ^{2}-\frac{2\alpha ^{3}}{\beta }$
Cho $a,b,c\in [\alpha ;\beta ]$ với $\alpha \geqslant 0$ và a+b+c=k. Chứng minh rằng:$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant (k-\beta )^{2}+\beta ^{2}-\frac{2\alpha ^{3}}{\beta }$
Áp dụng 2 bài toán.
1/ $\prod (\beta -a)+abc\geq \alpha ^3$
2/ $\sum a^2=k^2-2\sum ab$
bài này dùng khai triển abel thôi , hoặc bđt karamata
abel là ngắn vs dễ hiểu nhất :v
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh