Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số dư trong phép chia $1991^{1993} +1993^{1991}$ cho 12

đồng dư số học toán chia hết toán thcs

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Bale Real

Bale Real

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Tìm số dư trong phép chia $1991^{1993} +1993^{1991}$ cho 12



#2
hxthangdh

hxthangdh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

$1991\equiv -1 (mod 12)\Rightarrow 1991^{1993}\equiv -1 (mod 12);\\ 1993\equiv 1 (mod 12)\Rightarrow 1993^{1991}\equiv 1 (mod 12).\\ 1991^{1993}+1993^{1991} \vdots 12.$



#3
suong7h

suong7h

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

19911(mod12)199119931(mod12);19931(mod12)199319911(mod12).19911993+1993199112.19911(mod12)

199119931(mod12);19931(mod12)199319911(mod12).19911993+1993199112.19911(mod12)

199119931(mod12);19931(mod12)199319911(mod12).19911993+1993199112.



#4
Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết

$1991\equiv -1 (mod 12)\Rightarrow 1991^{1993}\equiv -1 (mod 12);\\ 1993\equiv 1 (mod 12)\Rightarrow 1993^{1991}\equiv 1 (mod 12).\\ 1991^{1993}+1993^{1991} \vdots 12.$

Qua đó kết luận số dư 1991^{1993}+1993^{1991} : 12 là 0.


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đồng dư, số học, toán chia hết, toán thcs

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh