Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN của $\frac{1}{1+2x^3}+\frac{1}{1+2y^3}+\frac{1}{1+2z^3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 chatditvit

chatditvit

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 23-02-2015 - 07:35

Cho x, y,z >0 và $x+y+z=3$. Tìm GTNN của $\frac{1}{1+2x^3}+\frac{1}{1+2y^3}+\frac{1}{1+2z^3}$



#2 stupidgirl

stupidgirl

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:khu công nghiệp gà vũ trụ
  • Sở thích:sống tự do

Đã gửi 23-02-2015 - 07:46

Cho x, y,z >0 và $x+y+z=3$. Tìm GTNN của $\frac{1}{1+2x^3}+\frac{1}{1+2y^3}+\frac{1}{1+2z^3}$

bddt cần cm <=> $\frac{x^{3}}{1+2x^{3}}+\frac{y^{3}}{1+2y^{3}}+\frac{z^{3}}{1+2z^{3}}\leq 1$

tách $1+2x^{3}=1+x^{3}+x^{3}\geq 3x^{2 }=> \frac{x^{3}}{1+2x^{3}}\leq \frac{x}{3}$

cmtt => $VT \leq \frac{x+y+z}{3}=1$

dấu = xảy ra khi x=y=z=1


Làm điều bạn thích là tự do. Thích điều bạn làm là hạnh phúc.


#3 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 23-02-2015 - 07:56

bddt cần cm <=> $\frac{x^{3}}{1+2x^{3}}+\frac{y^{3}}{1+2y^{3}}+\frac{z^{3}}{1+2z^{3}}\leq 1$

tách $1+2x^{3}=1+x^{3}+x^{3}\geq 3x^{2 }=> \frac{x^{3}}{1+2x^{3}}\leq \frac{x}{3}$

cmtt => $VT \leq \frac{x+y+z}{3}=1$

dấu = xảy ra khi x=y=z=1

GTNN, chứ không phải GTLN bạn à



#4 stupidgirl

stupidgirl

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:khu công nghiệp gà vũ trụ
  • Sở thích:sống tự do

Đã gửi 23-02-2015 - 08:06

GTNN, chứ không phải GTLN bạn à

$\frac{x^{3}}{1+2x^{3}}+\frac{y^{3}}{1+2y^{3}}+\frac{z^{3}}{1+2z^{3}}\leq 1$

<=> $\frac{2x^{3}}{1+2x^{3}}+\frac{2y^{3}}{1+2y^{3}}+\frac{2z^{3}}{1+2z^{3}}\leq 2$

<=> $\frac{1}{1+2x^{3}}+\frac{1}{1+2y^{3}}+\frac{1}{1+2z^{3}}\geq 1$


Làm điều bạn thích là tự do. Thích điều bạn làm là hạnh phúc.


#5 Linhh Chii

Linhh Chii

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hồ Chí Minh

Đã gửi 11-03-2015 - 20:45

bddt cần cm <=> $\frac{x^{3}}{1+2x^{3}}+\frac{y^{3}}{1+2y^{3}}+\frac{z^{3}}{1+2z^{3}}\leq 1$

tách $1+2x^{3}=1+x^{3}+x^{3}\geq 3x^{2 }=> \frac{x^{3}}{1+2x^{3}}\leq \frac{x}{3}$

cmtt => $VT \leq \frac{x+y+z}{3}=1$

dấu = xảy ra khi x=y=z=1

Mình không hiểu lắm, bn có thể giải thích rõ hơn được không



#6 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1452 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{KSTN - ĐTVT - ĐHBKHN}$
  • Sở thích:$\textrm{Nghe nhạc không lời}$

Đã gửi 11-03-2015 - 20:50

bddt cần cm <=> $\frac{x^{3}}{1+2x^{3}}+\frac{y^{3}}{1+2y^{3}}+\frac{z^{3}}{1+2z^{3}}\leq 1$

tách $1+2x^{3}=1+x^{3}+x^{3}\geq 3x^{2 }=> \frac{x^{3}}{1+2x^{3}}\leq \frac{x}{3}$

cmtt => $VT \leq \frac{x+y+z}{3}=1$

dấu = xảy ra khi x=y=z=1

Đang cần C/m BĐT gì vậy mà "bđt cần cm $\Leftrightarrow$" cậu, nên nói rõ ràng :)


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#7 VASILE CIRTOAJE

VASILE CIRTOAJE

    Binh nhất

  • Banned
  • 21 Bài viết

Đã gửi 11-03-2015 - 21:20

chẳng qua là ngược dấu






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh