1) Cho ba đường tròn (O:R),(O';R') và (O'';r) đôi một tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với một đường thẳng. Biết r là nhỏ nhất. CM: $\frac{1}{\sqrt{r}}=\frac{1}{\sqrt{R}} +\frac{1}{\sqrt{R'}}$.
2) Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AA', BB'; CC' cắt (O) tại điểm thứ hai là M,N,K. Tính $\frac{AM}{AA'}+\frac{BN}{BB'}+\frac{CK}{CC'}$.
3) Cho ba đường tròn $(O_{1}),(O_{2}),(O_{3})$ có cùng bán kính R cắt nhau tại K và đôi một cắt nhau tại A, B, C. CM: $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn cũng có bán kính R.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 23-02-2015 - 14:23