Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình sau: $$ 8x^2 - x - 4= 3\sqrt{2x-1}$$

* * * * * 1 Bình chọn phương trình - hệ phương trìn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
100oC

100oC

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Giải phương trình sau:                

$$ 8x^2 - x - 4= 3\sqrt{2x-1}$$


Hãy cố gắng để vượt qua mọi khó khăn !!!   :icon12: ๖ۣۜToán học

 


#2
vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

Giải phương trình sau:                

$$ 8x^2 - x - 4= 3\sqrt{2x-1}$$ $(1)$

Đặt $\sqrt{2x-1}=a$ (ĐK:$a\geq 0)

=> $4x^2-4x+1=a^4$

và $2x-1=a^2$

Ta có: $(1)$<=> $2(4x^2-4x+1)+\frac{7}{2}(2x-1)-\frac{5}{2}=3a$

                    <=> $4a^4+7a^2-6a-5=0$

                    <=> $(2a+1)(a-1)(2a^2+a+5)=0$

Vì $a\geq 0$ nên $2a+1>0$ và $2a^2+a+5>0$

Do đó: $a-1=0$ <=> $a=1$ <=> $\sqrt{2x-1}=1$<=> $x=1$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 23-02-2015 - 12:59

$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#3
tienvuviet

tienvuviet

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết

Điều kiện tự làm

 

PT $\Leftrightarrow 16x^2 -2x-8 =6\sqrt{2x-1}$

$\Leftrightarrow 16x^2 = \bigg ( \sqrt{2x-1} +3\bigg )^2$ Dễ rồi nhé



#4
Nuhoangnam

Nuhoangnam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

đưa về 16x^2=(căn2x-1 +3)^2







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình - hệ phương trìn

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh