Tìm $x,y,z$ nguyên dương để $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$ đạt GTNN
Tìm $x,y,z$ nguyên dương để $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$ đạt GTNN
Bắt đầu bởi yeutoanmaimai1, 23-02-2015 - 15:22
#2
Đã gửi 23-02-2015 - 15:31
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Mod xóa giúp, đọc nhầm thành GTLN.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 23-02-2015 - 16:16
- khanghaxuan và yeutoanmaimai1 thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 23-02-2015 - 15:37
yeutoanmaimai1
-
- Thành viên
-
- 295 Bài viết
Thượng sĩ
Đề sai. Cho $x,y,z\to +\infty$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 23-02-2015 - 15:37
#4
Đã gửi 23-02-2015 - 16:03
vda2000
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
Tìm $x,y,z$ nguyên dương để $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$ đạt GTNN
Chả biết đúng hay không nữa nhưng mình xin đăng 
Để $P$ đạt GTNN
Mà $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$
<=> $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y+z}$ đạt GTLN
<=> $\frac{1}{x}$ đạt GTLN
và $\frac{1}{x+y}$ đạt GTLN
và $\frac{1}{x+y+z}$ đạt GTLN
Vì $x,y,z>0$ nên"
<=> $x$ đạt GTNN
và $x+y$ đạt GTNN
và $x+y+z$ đạt GTNN
Vì $x,y,z\in\mathbb{N*}$=> $x,y,z\geq 1$
Do đó, $x=y=z=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 23-02-2015 - 16:03
- yeutoanmaimai1 yêu thích
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
