cho a,b,c>0. a+b+c=1. chứng minh rằng
$\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b}\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 24-02-2015 - 02:44
CMR: $\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b}\geq 2$
Bắt đầu bởi ngocsugar, 23-02-2015 - 18:33
#2
Đã gửi 23-02-2015 - 20:48
Lee LOng
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Ta có: $\frac{a^{2}+b}{b+c}=\frac{(a^{2}-1)+(b+1)}{1-a}=-a-1+\frac{b+1}{b+c}=-a+\frac{a+b}{b+c}$
Tương tự:
$\Rightarrow \sum \frac{a^{2}+b}{b+c}=-(a+b+c)+\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{c+a}+\frac{c+a}{a+b}\geq 2$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
