Chủ đề này có 2 trả lời

[yeutoanmaimai1]

Giải các phương trình

1, $\sqrt{2x^{4}+2}(\sqrt{2-x}-\sqrt{x})=(1-x)(x^{2}+1)$

2, $\sqrt{x^{2}+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{3x^{2}-6x+19}$

3, $\frac{2}{3x^{2}-x+2}-\frac{7}{3x^{2}+5x+2}=\frac{1}{x}$

4, $\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-3\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}$

5, $\sqrt{x^{2}-16}+24=x^{2}+\sqrt{x-1}$

[Lee LOng]

1,ĐK: $2\geq x\geq 0$

$PT\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{2x^{4}+2})(1-x)}{\sqrt{2-x}+\sqrt{x}}=(1-x)(x^{2}+1)$

$*x=1$

$*\frac{2(\sqrt{2x^{4}+2})}{\sqrt{2-x}+\sqrt{x}}=x^{2}+1$

Lại có: $\frac{2}{\sqrt{2-x}+\sqrt{x}}\geq  1\Rightarrow \sqrt{2x^{4}+2}\leq x^{2}+1\Leftrightarrow (x^{2}-1)^{2}\leq 0\Rightarrow x=1$

3,ĐK:$x\neq -1,x\neq 0,x\neq \frac{-2}{3}$

$PT\Leftrightarrow \frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1$

Đặt $3x+\frac{2}{x}=a (\left | a \right |\geq 2\sqrt{6})$ có: $\frac{2}{a-1}-\frac{7}{a+5}=1\Rightarrow a=2$(loại),$a=-11$(nghiệm)

4,ĐK:$x\geq \frac{5}{2}$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-3)^{2}}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}+3+\left | \sqrt{2x-5}-3 \right |=4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee LOng: 25-02-2015 - 18:40

[Lee LOng]

5,ĐK:$x\geq 4$

$PT\Leftrightarrow x^{2}-25+(\sqrt{x-1}-2)=\sqrt{x^{2}-16}-3$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5+\frac{1}{\sqrt{x-1}+2}-\frac{1}{\sqrt{x^{2}-16}+3})$

Lại có: $(x+5)(1-\frac{1}{\sqrt{x^{2}-16}+3})>0\Rightarrow x=5$