Chủ đề này có 1 trả lời

[yeutoanmaimai1]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

a, $7(x^{2}y+x+xy^{2}+2y)-38=38xy$

b, $29(x+y)+8xy=27(x^{2}+y^{2})$ với Ư.CLN(x;y)=1

[Chung Anh]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

a, $7(x^{2}y+x+xy^{2}+2y)-38=38xy$

 

a.Ta có $PT\Leftrightarrow 7(x^2y+x+xy^2+2y)=38(xy+1)$

             $\Leftrightarrow \frac{(xy+1)(x+y)+y}{xy+1}=\frac{38}{7}$

             $\Leftrightarrow x+y+\frac{y}{xy+1}=5+\frac{3}{7}$

 

             $\Leftrightarrow x+y+\frac{1}{\frac{xy+1}{y}}=5+\frac{1}{\frac{7}{3}}$

             

             $\Leftrightarrow x+y+\frac{1}{x+\frac{1}{y}}=5+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}$

           

             $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y=5 &  &  & \\  x=2&  &  & \\  y=3&  &  & \end{matrix}\right. $