Chủ đề này có 1 trả lời

[Tran Nho Duc]

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi 

$\left\{\begin{matrix} u_{1}=1 & & \\ u_{n+1}=1+u_{1}.u_{2}.u_{3}.u_{4}...u_{n}, \geq 1 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $x_{n}=\frac{27n^{2}+4n+2015}{25n^{2}+12n+1985}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_{i}}$

Tìm $limx_{n}$ ?

[NS 10a1]

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi 

$\left\{\begin{matrix} u_{1}=1 & & \\ u_{n+1}=1+u_{1}.u_{2}.u_{3}.u_{4}...u_{n}, \geq 1 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $x_{n}=\frac{27n^{2}+4n+2015}{25n^{2}+12n+1985}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{u_{i}}$

Tìm $limx_{n}$ ?

$\Leftrightarrow u_{n+1}=u_{1}.u_{2}...u_{n} +1$

$\Leftrightarrow u_{n+1}-1=u_{1}.u_{2}...u_{n} \Leftrightarrow u_{n+1}-1=u_{n}.(u_{1}.u_{2}..u_{n-1}-1+1)$

$\Leftrightarrow u_{n+1}=u_{n}(u_{n}-1)$

Đến đây là ra rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 26-02-2015 - 16:45