Chủ đề này có 1 trả lời

[Takamina Minami]

Giải hệ phương trình sau: 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}(4y+1)-2y=-3 \\ x^{2}(x^{2}-12y)+4y^{2}=9 \\ \end{matrix}\right.$

[Ngoc Hung]

Giải hệ phương trình sau: 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}(4y+1)-2y=-3 \\ x^{2}(x^{2}-12y)+4y^{2}=9 \\ \end{matrix}\right.$

Hệ phương trình tương đương $\left\{\begin{matrix} 8x^{2}y+2x^{2}-4y=-6 & \\ x^{4}-12x^{2}y+4y^{2}=9 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x^{4}-4x^{2}y+4y^{2}+2x^{2}-4y=3\Leftrightarrow (x^{2}-2y)^{2}+2(x^{2}-2y)-3=0\Leftrightarrow (x^{2}-2y-1)(x^{2}-2y+3)=0$

Xét $x^{2}-2y-1=0\Rightarrow 2y=x^{2}-1$ thay vào phương trình (1) được $x^{4}-x^{2}+2=0$ vô nghiệm

Xét $x^{2}-2y+3=0\Rightarrow 2y=x^{2}+3$ thay vào phương trình (1) được $x^{4}+3x^{2}=0\Rightarrow x=0;y=\frac{3}{2}$