Đến nội dung

Hình ảnh

Kiểm tra ngẫu nhiên 1 người qua hai bước nêu trên, kết luận cuối cùng là người này có bệnh. Tính xác suất kết luận sai.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

Bài tập :

 

Tỷ lệ mắc bệnh B ở một vùng là 6%. Việc chẩn đoán bệnh B được tiến hành theo 2 bước. Nếu chẩn đoán lâm sàng kết luận có bệnh thì sẽ tiến hành xét nghiệm toàn bộ. Khả năng chẩn đoán đúng là 85% đối với người mắc bệnh, và sai đối với người không mắc bệnh là 2%. Xét nghiệm toàn bộ độc lập với chẩn đoán lâm sàng và khả năng kết luận đúng đối với người có bệnh là 99%, chỉ có 1% người không có bệnh bị kết luận là có bệnh. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 người qua hai bước nêu trên, kết luận cuối cùng là người này có bệnh. Tính xác suất kết luận sai.

 

 

Mình gọi như sau :

  • Biến cố $F$ : biến cố "Có bệnh thật sự"
  • Biến cố $A$ : biến cố "Chẩn đoán có bệnh"
  • Biến cố $H1$ : biến cố "Chẩn đoán lâm sàng có bệnh"
  • Biến cố $H2$ : biến cố "Xét nghiệm toàn bộ có bệnh"

 

Mình đọc đề này cảm thấy không hiểu rõ lắm ở mấy chỗ này :

  1. "Nếu chẩn đoán lâm sàng kết luận có bệnh thì sẽ tiến hành xét nghiệm toàn bộ"
    Suy ra, $H1$ xảy ra thì $H2$ mới xảy ra (có sự phụ thuộc)
     
  2. "Khả năng chẩn đoán đúng là 85% đối với người mắc bệnh, và sai đối với người không mắc bệnh là 2%"
    Vậy thì "Khả năng chẩn đoán" này là của "Chẩn đoán lâm sàng" hay "Chẩn đoán bệnh"? Của $H1$ hay của $A$?
     
  3. "Xét nghiệm toàn bộ độc lập với chẩn đoán lâm sàng"
    Tại sao lại nói là độc lập? Có mâu thuẫn với (1) không?

Mình đã tính $P(H1)$ và $P(H2)$, định tính $P(A)$ với suy nghĩ : $H1$ và $H2$ độc lập (theo (3)), và "người đó" trải qua cả 2 bước đều "được chẩn đoán là có bệnh" thì đọc lại đề và thấy kỳ kỳ.

Tức là : $P(A) = P(H1)*P(H2)$

 

Các anh chị, bạn bè giúp mình bài này nha :)

Cám ơn mọi người.

 



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Bài tập :

 

Tỷ lệ mắc bệnh B ở một vùng là 6%. Việc chẩn đoán bệnh B được tiến hành theo 2 bước. Nếu chẩn đoán lâm sàng kết luận có bệnh thì sẽ tiến hành xét nghiệm toàn bộ. Khả năng chẩn đoán đúng là 85% đối với người mắc bệnh, và sai đối với người không mắc bệnh là 2%. Xét nghiệm toàn bộ độc lập với chẩn đoán lâm sàng và khả năng kết luận đúng đối với người có bệnh là 99%, chỉ có 1% người không có bệnh bị kết luận là có bệnh. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 người qua hai bước nêu trên, kết luận cuối cùng là người này có bệnh. Tính xác suất kết luận sai.

Xác suất kết luận sai : $P=\frac{(1-0,06).0,02.0,01}{(1-0,06).0,02.0,01+0,06.0,85.0,99}\approx 0,003710$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh