Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z>0 & \\ x+y-z=-1 & \end{matrix}\right.$. Tìm max của:
P=$\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}$
P=$\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}$
Bắt đầu bởi dangthanhbn, 11-03-2015 - 17:36
#2
Đã gửi 11-03-2015 - 18:01
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z>0 & \\ x+y-z=-1 & \end{matrix}\right.$. Tìm max của:
P=$\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}$
Ta có
$x+y+1=z$ Thay vào BĐT
$P=\frac{x^{3}y^{3}}{(x+y)^{2}(x+1)^{3}(y+1)^{3}}\leq \frac{x^{3}y^{3}}{4xy.(\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+1)^{3}(\frac{y}{2}+\frac{y}{2}+1)^{3}}\leq \frac{x^{3}y^{3}}{4xy.27^{2}.\frac{x^{2}y^{2}}{16}}$
Ta đc Max
- Ngoc Hung và nguyenhongsonk612 thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#3
Đã gửi 12-03-2015 - 22:31
Linhh Chii
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
cậu giải thích rõ hơn đc không??
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
