Cho $2$ số nguyên dương $m,n$ thõa mãn $m\leq n$ . Chứng minh rằng
$C_m^0C_n^m+C_m^1C_{n+1}^m+C_m^2C_{n+2}^m+...+C_m^mC_{m+n}^m=C_m^0C_n^0+2C_m^1C_n^1+2^2C_m^2C_n^2+...+2^mC_m^mC_n^m$
$C_m^0C_n^m+C_m^1C_{n+1}^m+C_m^2C_{n+2}^m+...+C_m^mC_{m+n}^m=C_m^0C_n^0+2C_m^1C_n^1+2^2C_m^2C_n^2+...+2^mC_m^mC_n^m$
Bắt đầu bởi Rias Gremory, 11-03-2015 - 19:09
#1
Đã gửi 11-03-2015 - 19:09
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
#2
Đã gửi 20-07-2018 - 14:13
Hr MiSu
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
$(2x+1)^{m}(x+1)^{n}=(x+(x+1))^{m}.(x+1)^{n}=\sum_{i=1}^{m}\binom{m}{i}x^{i}(x+1)^{n+m-i}$
cân bằng hệ số của $x^{n}$ theo 2 cách ta có đpcm
- Tea Coffee và YoLo thích
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
