Chứng minh $\frac{6+8p+15p^{2}}{13+21p+30p^{2}}$ là phân số tối giản với $p$ nguyên dương
Chứng minh $\frac{6+8p+15p^{2}}{13+21p+30p^{2}}$ là phân số tối giản
Bắt đầu bởi ThienYet, 11-03-2015 - 20:59
#2
Đã gửi 13-03-2015 - 20:25
Hoangtheson2611
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
Gọi (6+8p+15p^2, 13+21p + 30p^2)=d
6 + 8p + 15p^2 chia hết cho d => 12 + 16p + 30p^2 chia hết cho d => 5p+1 chia hết cho d => 15p^2 + 3p chia hết cho d
=> 5p + 6 chia hết cho d => (5p + 6 )-(5p+1) chia hết cho d => 5 chia hết cho d => 5p chia hết cho d
=> 5p + 1 - 5p chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1
Vậy phân số trên là phân số tối giản với p là số nguyên dương
- Ngoc Hung yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
